La VaR, une méthode incontournable dans l’évaluation du risque de marché.
Bien que la VaR puisse être utilisée comme mesure de référence pour tous les types de risque et au niveau global d’une société, son utilisation la plus courante concerne le risque de marché.
La VaR est une mesure probabiliste de la perte ponctuelle d’un portefeuille de composition donnée, résultant des variations futures des facteurs de risque. Elle est définie par la perte maximale probable à un degré de confiance de x % (pour un horizon de temps d’un jour / d’une semaine, etc.). La Var correspond donc à la perte qui ne sera pas dépassée dans plus de (100-x) % des cas, quand une position de structure donnée est maintenue pendant une durée [0, T].
Si Vt est la valeur de la position en t, la VaR est donnée par :
Pr {Vo - VT ≥ VaR} ≤ (100 - x) /100
Prenons l’exemple d’un portefeuille pour lequel la VaR est de 100 M€ avec un niveau de confiance de 99 % sur un horizon d’une semaine ; cela signifie que, dans des conditions de marché normales, il y a une probabilité de 1 % d’enregistrer une perte de plus de 100 M€ sur la semaine de détention (période sur laquelle la variation de valeur du portefeuille est mesurée). Au moyen d’un seul chiffre, la VaR indique donc l’exposition d’un portefeuille au risque de marché et la probabilité de perte dans les conditions envisagées. Le risque est en outre mesuré en unités monétaires, les mêmes que celles dans lesquelles sont établis les bilans. Enfin, parmi ses autres avantages, la VaR permet :
- D’évaluer les performances et de les corriger éventuellement en fonction du risque.
- De favoriser l’information et la transparence dans la mesure où c’est une mesure exprimée en termes non technique et qui peut faire l’objet de rapports périodiques.
- De déterminer l’allocation des fonds à placer et de fixer des limites quantitatives de risque à l’intention des gérants.
Trois méthodes de calcul sont généralement utilisées pour estimer la distribution de pertes. Elles ont en commun d’estimer les variations potentielles de la valeur du portefeuille à partir des données du passé, mais diffèrent cependant sur les points suivants :
- La méthode historique : observation du comportement historique de la position pour estimer la VaR ;
- La méthode paramétrique : décomposition des instruments de la position en fonction des différents facteurs de risque (indices actions, taux de différentes maturités, taux de change…) puis estimation de la distribution de probabilité des facteurs de risque ;
- La méthode de Monte Carlo : simulation par Monte Carlo des facteurs de marché à partir d’une loi de distribution a priori, et estimation de la VaR, comme pour la méthode historique, à partir de l’échantillon généré.
Le schéma ci-dessous illustre les cinq étapes de construction de la VaR :
Bien que la VaR puisse être utilisée comme mesure de référence pour tous les types de risque et au niveau global d’une société, son utilisation la plus courante concerne le risque de marché.
La VaR est une mesure probabiliste de la perte ponctuelle d’un portefeuille de composition donnée, résultant des variations futures des facteurs de risque. Elle est définie par la perte maximale probable à un degré de confiance de x % (pour un horizon de temps d’un jour / d’une semaine, etc.). La Var correspond donc à la perte qui ne sera pas dépassée dans plus de (100-x) % des cas, quand une position de structure donnée est maintenue pendant une durée [0, T].
Si Vt est la valeur de la position en t, la VaR est donnée par :
Pr {Vo - VT ≥ VaR} ≤ (100 - x) /100
Prenons l’exemple d’un portefeuille pour lequel la VaR est de 100 M€ avec un niveau de confiance de 99 % sur un horizon d’une semaine ; cela signifie que, dans des conditions de marché normales, il y a une probabilité de 1 % d’enregistrer une perte de plus de 100 M€ sur la semaine de détention (période sur laquelle la variation de valeur du portefeuille est mesurée). Au moyen d’un seul chiffre, la VaR indique donc l’exposition d’un portefeuille au risque de marché et la probabilité de perte dans les conditions envisagées. Le risque est en outre mesuré en unités monétaires, les mêmes que celles dans lesquelles sont établis les bilans. Enfin, parmi ses autres avantages, la VaR permet :
- D’évaluer les performances et de les corriger éventuellement en fonction du risque.
- De favoriser l’information et la transparence dans la mesure où c’est une mesure exprimée en termes non technique et qui peut faire l’objet de rapports périodiques.
- De déterminer l’allocation des fonds à placer et de fixer des limites quantitatives de risque à l’intention des gérants.
Trois méthodes de calcul sont généralement utilisées pour estimer la distribution de pertes. Elles ont en commun d’estimer les variations potentielles de la valeur du portefeuille à partir des données du passé, mais diffèrent cependant sur les points suivants :
- La méthode historique : observation du comportement historique de la position pour estimer la VaR ;
- La méthode paramétrique : décomposition des instruments de la position en fonction des différents facteurs de risque (indices actions, taux de différentes maturités, taux de change…) puis estimation de la distribution de probabilité des facteurs de risque ;
- La méthode de Monte Carlo : simulation par Monte Carlo des facteurs de marché à partir d’une loi de distribution a priori, et estimation de la VaR, comme pour la méthode historique, à partir de l’échantillon généré.
Le schéma ci-dessous illustre les cinq étapes de construction de la VaR :
Scénarios de stress et tests de sensibilité
Le Stress Testing correspond à l’étude des effets sur la valorisation d’un portefeuille d’un ensemble spécifié de changements dans les facteurs de risque résultant d’événements exceptionnels mais plausibles. C’est une procédure visant à créer des simulations de crise, à travers des scénarios de stress qui peuvent être de nature variée. Ainsi des scénarios dit historiques, c’est-à-dire basés sur des expériences passées, peuvent côtoyer des scénarios dit hypothétiques, c’est-à-dire basés sur des événements jugés possibles à l’avenir sachant des changements éventuels des facteurs macroéconomiques, sociologiques ou politiques. Aux scénarios de stress peuvent également s’ajouter des tests de sensibilité dont le plus connu consiste à augmenter ou à dégrader instantanément des paramètres définis de risque d’un/plusieurs grades ou en termes de pourcentage.
La construction des scénarios et des tests doit se faire selon une approche collégiale et itérative. En effet, la convergence des points de vue de tous les acteurs, qu’ils soient financiers (risk managers…) ou non (économistes, commerciaux…), est nécessaire afin d’aboutir à un consensus et d’identifier tous les facteurs (économiques, environnementaux, commerciaux…) qui influenceraient les paramètres de risques. Les analyses alors produites par le Stress Testing, en premier lieu destinées aux risk managers et à la Direction Générale de l’établissement, doivent faire l’objet d’une analyse détaillée afin de comprendre l’exposition de la banque. Cette approche collégiale facilite ensuite le processus de production des indicateurs de pilotage des risques (tableaux de bord) et l’appropriation des conclusions par le top management.
Le Stress Testing correspond à l’étude des effets sur la valorisation d’un portefeuille d’un ensemble spécifié de changements dans les facteurs de risque résultant d’événements exceptionnels mais plausibles. C’est une procédure visant à créer des simulations de crise, à travers des scénarios de stress qui peuvent être de nature variée. Ainsi des scénarios dit historiques, c’est-à-dire basés sur des expériences passées, peuvent côtoyer des scénarios dit hypothétiques, c’est-à-dire basés sur des événements jugés possibles à l’avenir sachant des changements éventuels des facteurs macroéconomiques, sociologiques ou politiques. Aux scénarios de stress peuvent également s’ajouter des tests de sensibilité dont le plus connu consiste à augmenter ou à dégrader instantanément des paramètres définis de risque d’un/plusieurs grades ou en termes de pourcentage.
La construction des scénarios et des tests doit se faire selon une approche collégiale et itérative. En effet, la convergence des points de vue de tous les acteurs, qu’ils soient financiers (risk managers…) ou non (économistes, commerciaux…), est nécessaire afin d’aboutir à un consensus et d’identifier tous les facteurs (économiques, environnementaux, commerciaux…) qui influenceraient les paramètres de risques. Les analyses alors produites par le Stress Testing, en premier lieu destinées aux risk managers et à la Direction Générale de l’établissement, doivent faire l’objet d’une analyse détaillée afin de comprendre l’exposition de la banque. Cette approche collégiale facilite ensuite le processus de production des indicateurs de pilotage des risques (tableaux de bord) et l’appropriation des conclusions par le top management.
Un cas spécifique d’usage des Stress Tests : les crises de liquidité
Le risque de liquidité ne peut être traité de manière satisfaisante par la VaR car elle ne tient pas compte du risque auquel est exposé un portefeuille lors du processus même de sa liquidation. Une crise de liquidité étant généralement un événement extrême, elle requiert donc des outils de Stress Tests plus appropriés que la VaR.
Pour lutter contre les crises de liquidité, les scénarios de simulation de crise d’un établissement financier doivent intégrer la fragilité de l’ensemble de son bilan, à savoir les possibles désajustements entre investissements peu liquides à l’actif et sources de financements précaires au passif. Un Stress Test pertinent pour un établissement financier important serait de considérer les conséquences d’un retrait simultané de ses contreparties du marché. C’est d’ailleurs la voie dans laquelle s’est engagée JP Morgan suite à la quasi-faillite de LTCM en 1998. JP Morgan a ainsi développé des « dealer exit stress tests » visant à estimer les risques d’assèchement soudain de la liquidité de marché dus à l’une ou plusieurs de leurs contreparties. Ce genre de Stress Tests permettait ainsi de prendre conscience des dangers liés à la forte concentration de certains marchés financiers.
Le Stress Testing, une méthode complémentaire à la VaR
Une des limites de la VaR telle qu’elle était initialement calculée était de reposer sur une hypothèse de « normalité » des événements. Or les événements rares sont plus importants en magnitude que ne le dit la loi normale. Les travaux se sont donc orientés vers l’utilisation de lois de distribution à « queues épaisses ». La procédure de Stress Testing présente l’avantage de contourner cette difficulté en spécifiant la magnitude souhaitée de l’événement, indépendamment de sa probabilité de survenance. C’est pourquoi elle est considérée comme un prolongement de la VaR.
Bien que complémentaires, ces deux méthodes présentent cependant des différences notables dans la mesure où elles sont loin d’opérer dans les mêmes délais. En effet, alors que la VaR est un outil de suivi quotidien très automatisé, le Stress Testing nécessite l’intervention d’un certain nombre d’acteurs et demande souvent un délai important de construction et d’analyse. De ce fait, si la réponse à un dépassement de limite en VaR est simple (il suffit de couper des positions), la réponse à une surexposition à travers une analyse en stress de liquidité est plus complexe (mise en place de programme de refinancement ou de garanties, etc.).
Enfin, contrairement à la VaR dont l’automaticité de calcul peut faciliter l’adoption du résultat, les résultats d’un Stress Testing parce qu’ils sont élaborés à partir d’éléments subjectifs, nécessitent un réel effort de communication et d’explication auprès des instances décisionnaires.
Le risque de liquidité ne peut être traité de manière satisfaisante par la VaR car elle ne tient pas compte du risque auquel est exposé un portefeuille lors du processus même de sa liquidation. Une crise de liquidité étant généralement un événement extrême, elle requiert donc des outils de Stress Tests plus appropriés que la VaR.
Pour lutter contre les crises de liquidité, les scénarios de simulation de crise d’un établissement financier doivent intégrer la fragilité de l’ensemble de son bilan, à savoir les possibles désajustements entre investissements peu liquides à l’actif et sources de financements précaires au passif. Un Stress Test pertinent pour un établissement financier important serait de considérer les conséquences d’un retrait simultané de ses contreparties du marché. C’est d’ailleurs la voie dans laquelle s’est engagée JP Morgan suite à la quasi-faillite de LTCM en 1998. JP Morgan a ainsi développé des « dealer exit stress tests » visant à estimer les risques d’assèchement soudain de la liquidité de marché dus à l’une ou plusieurs de leurs contreparties. Ce genre de Stress Tests permettait ainsi de prendre conscience des dangers liés à la forte concentration de certains marchés financiers.
Le Stress Testing, une méthode complémentaire à la VaR
Une des limites de la VaR telle qu’elle était initialement calculée était de reposer sur une hypothèse de « normalité » des événements. Or les événements rares sont plus importants en magnitude que ne le dit la loi normale. Les travaux se sont donc orientés vers l’utilisation de lois de distribution à « queues épaisses ». La procédure de Stress Testing présente l’avantage de contourner cette difficulté en spécifiant la magnitude souhaitée de l’événement, indépendamment de sa probabilité de survenance. C’est pourquoi elle est considérée comme un prolongement de la VaR.
Bien que complémentaires, ces deux méthodes présentent cependant des différences notables dans la mesure où elles sont loin d’opérer dans les mêmes délais. En effet, alors que la VaR est un outil de suivi quotidien très automatisé, le Stress Testing nécessite l’intervention d’un certain nombre d’acteurs et demande souvent un délai important de construction et d’analyse. De ce fait, si la réponse à un dépassement de limite en VaR est simple (il suffit de couper des positions), la réponse à une surexposition à travers une analyse en stress de liquidité est plus complexe (mise en place de programme de refinancement ou de garanties, etc.).
Enfin, contrairement à la VaR dont l’automaticité de calcul peut faciliter l’adoption du résultat, les résultats d’un Stress Testing parce qu’ils sont élaborés à partir d’éléments subjectifs, nécessitent un réel effort de communication et d’explication auprès des instances décisionnaires.